(相关资料图)

1、证明（1）∵BE平分∠ABC∴ ∠ABE=∠EBC又 ∠ACB=90° ，DE⊥EB ∴∠DEB=90°，∠AED+∠CEB=∠CEB+∠EBC=90°∴∠AED=∠EBC=∠ABE∴ ∠AED为旋切角。

2、AC是△DBE外接圆的切线解（2）∵ （1）成立∴ △ADE∽△AEB AE：AB=AD：AE => AE²=AB*AD 72=(AD+BD)*6 ∴ 12=6+BD BD=6， BO=EO=OD=3. 连接EO，EO⊥AC, CB⊥AC ∴ EO∥CB∴ △AOE∽△ABC ∴ EO：BC=AO：AB 3：BC=9：12∴ 9BC=36 BC=4。

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